Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
假設n屬於實數, r是自然數或0時, 則c(n,r)= n!/(r!(n-r)!)= n(n-1)...(n-r+1)/r!此時c(n,r)稱為廣義二項式係數(不具組合意義)所以, c(2,3)=(2*1*0)/3!=0, c(2,-1)無意義p.s. 你可以參考書上的p4-7
那為什麼在ch01習題57中，求解過程中最後：-[(-1)^k+1]C(k,k+1)f(x+k+1-(k+1))-[(-1)^0]C(k,-1)f(x+k+1-0)=-[(-1)^k+1]C(k,k+1)f(x)-C(k,-1)f(x+k+1)最後為什麼會不見掉，變成0???是因為C(k,k+1)=0?C(k,-1)=0?
是因為c(k,k+1)=0, C(k,-1)=0沒錯更正一下, c(k,-1)= c(k, k-(-1))= 0, 並非無意義
假設n屬於實數, r是自然數或0時,
回覆刪除則c(n,r)= n!/(r!(n-r)!)= n(n-1)...(n-r+1)/r!
此時c(n,r)稱為廣義二項式係數(不具組合意義)
所以, c(2,3)=(2*1*0)/3!=0, c(2,-1)無意義
p.s. 你可以參考書上的p4-7
那為什麼在ch01習題57中，求解過程中最後：
回覆刪除-[(-1)^k+1]C(k,k+1)f(x+k+1-(k+1))-[(-1)^0]C(k,-1)f(x+k+1-0)=-[(-1)^k+1]C(k,k+1)f(x)-C(k,-1)f(x+k+1)
最後為什麼會不見掉，變成0???
是因為C(k,k+1)=0?
C(k,-1)=0?
是因為c(k,k+1)=0, C(k,-1)=0沒錯
回覆刪除更正一下, c(k,-1)= c(k, k-(-1))= 0, 並非無意義