2007-09-16

[離散]習題75

A sequence of numbers a1,a2,a3,...is defined by
a1=1, a2=1, and
an=an-1+an-2, n>=3
(a) prove that am+n=an-1*am+an*am+1

請問為何不對n做induction，而要對m呢？
於

3 則留言:

  1. 智2007年9月16日 凌晨1:16

    另外，95年5月四版的習題詳解，題目打成a2=2，打錯了。應該是a2=1

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  2. 亞森2007年9月16日 上午10:40

    嗯~上面你說的對,但是要對m做強數,因為以下3點
    1.an的定義及n的初始條件已知
    2.再把n的值代入發現剩下m(未知)
    3.2之後發現跟an的式子類似,因為
    an是由前兩項而來所以強數

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  3. 智2007年9月16日 下午1:11

    亞森

    那你的想法也跟我一樣，試著對n做induction後，發覺沒條件，做不下去了。但對m，就可 以。恩...謝謝囉，那我知了

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