[線代]核空間與像集 P4-93

P4-93範例11 這頁最面那一句話 因為T為one to one 且onto =>dim(V)=dim(W) 因此只要證明T(beta)為linear independent即可

我的問題是為什麼不用證明T(beta)生成的原因看 不太懂麻煩高手解答了。 證生成:因為T為onto，所以對於W中的所有元素 ，都可以找到V中的元素且使其對映；而V中的 每一個元素都可以用V的基底beta={v1,v2,v3,. ..vn}表示成線性組合。得證