Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
題目有給什麼條件嗎???我沒考試所以我不知道...如果是方陣當然您說的都可以囉
是方陣的時候才對沒錯但因為只有方陣才可取det所以一般在討論的時候皆是假設矩陣為方陣的情況因此將det(AB)拆成det(A)det(B)的時候應該是已經假設了A與B皆為方陣否則不會將它拆開個別取det
這樣的話det((AB)^T)=det(A)det(B)，應該是對的。我想一想，det(ABC)=det(BAC)，應該也是對的，因為det(ABC)=det(BAC)已經間接告訴我們A,B,C是方陣了。因為det(ABC)要有意義，就可以假設A:m*n，B:n*p，C:p*m。再來，det(BAC)要有意義，一定p=m，n=p，所以就得知A，B，C皆為方正(因為p=m=n)
啊咧!!第二次小考的答案出來了嗎我今天才剛考完說...不過今天寫的時候，我都直接當成方陣來想耶沒考慮到非方陣的時候 = =||不過確實第2題要有意義得A、B、C是方陣那第1題有什麼條件可以限制A和B都為方陣的嗎
我的意思是只要題目對某矩陣取了det(根據行列式的定義)則皆可視其為方陣否則對該命題的討論就沒有意義
恩,如果此題不是方陣,題目就不具意義了所以不用去考慮他不是方陣的情況
恩恩，wynne說的對，det在方陣下才會有意義，所以第一題A，B都已經是方陣了。
題目有給什麼條件嗎???
回覆刪除我沒考試所以我不知道...
如果是方陣當然您說的都可以囉
是方陣的時候才對沒錯
回覆刪除但因為只有方陣才可取det
所以一般在討論的時候
皆是假設矩陣為方陣的情況
因此將det(AB)拆成det(A)det(B)的時候
應該是已經假設了A與B皆為方陣
否則不會將它拆開個別取det
這樣的話det((AB)^T)=det(A)det(B)，應該是對的。我想一想，det(ABC)=det(BAC)，應該也是對的，因為det(ABC)=det(BAC)已經間接告訴我們A,B,C是方陣了。
回覆刪除因為det(ABC)要有意義，就可以假設A:m*n，B:n*p，C:p*m。再來，det(BAC)要有意義，一定p=m，n=p，所以就得知A，B，C皆為方正(因為p=m=n)
啊咧!!第二次小考的答案出來了嗎
回覆刪除我今天才剛考完說...
不過今天寫的時候，我都直接當成方陣來想耶
沒考慮到非方陣的時候 = =||
不過確實第2題要有意義得A、B、C是方陣
那第1題有什麼條件可以限制A和B都為方陣
的嗎
我的意思是
回覆刪除只要題目對某矩陣取了det
(根據行列式的定義)
則皆可視其為方陣
否則對該命題的討論就沒有意義
恩,如果此題不是方陣,題目就不具意義了
回覆刪除所以不用去考慮他不是方陣的情況
恩恩，wynne說的對，det在方陣下才會有意義，所以第一題A，B都已經是方陣了。
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