Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 99海大那題是3^n, 5-41那題是3n, n是不是放在指數會差很多噢, 3n要視作是(3n)*(1^n), 因為是到 n 的 1 次方, 所以an(p)要再多令一項, 就變成d0*(1^n) + d1*(1^n)n2. 離散五版是前年(99年)三月出版的, 所以老師來不及把當年度的題目也放進去, 線代最新版則是去年三月出版的, 因此有99年的題目
若5-41這題改成=3n+1那特解也是d0+d1n對嗎另外在假設=3n+2^n因為這題根為2，所以特解為(d0)n(2^n)+d1(n^2)(2^n)這樣想是正確的嗎？手機找不到登入的地方，所以只能匿名發問了謝謝助教幫忙解答
抱歉，剛發佈時就有挑轉到登入的位置了
令到(n^2)(2^n)有點太多了先看2^n的係數有到n的幾次方再往下看有幾個重根不同的指數項要分開考慮再加總比方說3n + 2^n那因為3n = (3n)(1^n)所以還是要令成d0*(1^n) + d1*(1^n)n2^n的部分就只有到 n 的0次方如果有一個根是 2, 那就只要再多一項就好即c0*(2^n) + c1*n*(2^n)與齊次解有重複的部份就不用考慮再把上面兩個加起來就是特解的令法AK請你再練習一下習題第5-49, 5-50, 5-51題那三題考的都是您想問的型式若都有做出來, 那您應該就有掌握到這部分了
有有有，昨晚有做到5-50,5-51，正確不過前面49就不對，有對過勘誤，還是不對，我晚上做題庫時再拆開重算一次，非常感謝助教的解答，謝謝!
1. 99海大那題是3^n, 5-41那題是3n, n是不是放在指數會差很多噢, 3n要視作是(3n)*(1^n), 因為是到 n 的 1 次方, 所以an(p)要再多令一項, 就變成d0*(1^n) + d1*(1^n)n
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若5-41這題改成=3n+1
回覆刪除那特解也是d0+d1n對嗎
另外在假設=3n+2^n
因為這題根為2，所以特解為
(d0)n(2^n)+d1(n^2)(2^n)
這樣想是正確的嗎？
手機找不到登入的地方，所以只能匿名發問了
謝謝助教幫忙解答
抱歉，剛發佈時就有挑轉到登入的位置了
回覆刪除令到(n^2)(2^n)有點太多了
回覆刪除先看2^n的係數有到n的幾次方
再往下看有幾個重根
不同的指數項要分開考慮再加總
比方說3n + 2^n
那因為3n = (3n)(1^n)
所以還是要令成d0*(1^n) + d1*(1^n)n
2^n的部分就只有到 n 的0次方
如果有一個根是 2, 那就只要再多一項就好
即c0*(2^n) + c1*n*(2^n)
與齊次解有重複的部份就不用考慮
再把上面兩個加起來就是特解的令法
AK請你再練習一下習題第5-49, 5-50, 5-51題
那三題考的都是您想問的型式
若都有做出來, 那您應該就有掌握到這部分了
有有有，昨晚有做到5-50,5-51，正確
回覆刪除不過前面49就不對，有對過勘誤，還是不對，我晚上做題庫時再拆開重算一次，非常感謝助教的解答，謝謝!