2012-08-04

一樣是代數：
我想問 H 是 subgroup， mod H 的概念是什麼呢？如何計算？(數論的 mod n，n 是整數，但這裡是群)
第一個問題：下面的證明中，為什麼k>=2？k=1不行嗎？ (H等於生成元 a 形成的循環群,a=e 時) 第二個問題：是否o(G)為質數，子群H必定等於G呢？ 第三個問題：子群有討論「個數」嗎？如果有要怎麼算呢？(平常我們寫 H 是 G 的子群，這種 H 有幾個呢？) 第四個問題：這裡子群的符號考試時可以寫嗎？像是線性代數「子空間」符號老師有要求考試不可以使用。 感謝助教幫忙
於

3 則留言:

  1. M2012年8月5日下午4:33

    1.
    就只是定義用的符號而已
    就像是在這個單元，"+"這個符號未必一定是你小學學的那個東西

    2.
    你如果k=1，則後面那句k=p會寫不出來
    因為我們是打算找出一個H去證明最後H=G(當P為質數的時候)

    結果你找H=，假設p=5，你會發現你永遠生不出1234，然後證明失敗

    3.
    不會，k=1的時候G就未必等於H了



    最後面兩個我就不知道了

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  2. 線代離散助教(wynne)2012年8月7日凌晨12:09

    1. 如 M 同學所說, 這裡的mod H和前面的=整個要看作一個符號, 他是一個關係, 其關係的定義就寫在 "<=>" 的右方

    同學你今天是不是有來上課? 因為問的問題很像, 如果是的話, 有些抽象的概念我今天有稍微和您解釋過了, 如果還有其他想了解, 我們可再討論, 加油

    2. 子群有幾個要視群的情況而定,
    這沒有一定的答案

    3. 子空間的符號最好也不要使用,
    基本上會讓你猶豫的符號都不要使用比較好

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  3. 月戀星辰2012年8月7日凌晨12:28

    是，我就是那個同學，下周上課時再詳細問您相關的部分與9.7，感謝助教與M大。

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