Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
範例五：我覺得很好啊21. 如同解答所寫：homogeneous system 就是解 Ax = 0，對應的 linear equation 就是指一般的 Ax = b，請問 Ax = 0 有解是否代表 Ax = b 必定有解？ 一看就知道是錯的囉，因為 Ax = 0 必有零解，所以它有解當然不代表 Ax = b 一定有解，反例應該很好找。54. 我猜答案錯了。以上淺見..
感謝翻譯XD範例五我寫出來的答案AB的順序跟解答剛好相反 所以想請問一下是不是也是正確答案
範例五我剛也很 confuse ，我自己算也與您一樣。若您將第一條式子改成 B(A^-1+B^-1)A=A+B，則答案與解答相同。B(A^-1+B^-1)A=A+B=B+A=A(A^-1+B^-1)B可見得此時乘法順序是可交換的。我相信 inverse 時也是可交換的。以上淺見..
!!!您突破盲點了,華生
範例5: 的確如同學所討論的, 兩種答案都是對的, 其實這滿直觀可以解釋的噢, 因為 A 和 B 在這題的敘述裡是等價的, 也就是說, 事實上這兩個矩陣在這題裡所有的共有條件都一樣的, 你要把 A 想成是 B, 然後把 B 想成是 A, 這樣也可以54: 這題當年因為他考的是單選題, 所以只能推敲出題老師定義的row-echelon form為我們所熟知的reduced row echelon form
為什麼大家知道要在A+B的inverse左邊乘A右邊乘B呢???這是什麼手法= =...
範例五：我覺得很好啊
回覆刪除21. 如同解答所寫：
homogeneous system 就是解 Ax = 0，對應的 linear equation 就是指一般的 Ax = b，請問 Ax = 0 有解是否代表 Ax = b 必定有解？
一看就知道是錯的囉，因為 Ax = 0 必有零解，所以它有解當然不代表 Ax = b 一定有解，反例應該很好找。
54. 我猜答案錯了。
以上淺見..
感謝翻譯XD
回覆刪除範例五我寫出來的答案AB的順序跟解答剛好相反 所以想請問一下是不是也是正確答案
範例五我剛也很 confuse ，我自己算也與您一樣。
回覆刪除若您將第一條式子改成 B(A^-1+B^-1)A=A+B，則答案與解答相同。
B(A^-1+B^-1)A=A+B=B+A=A(A^-1+B^-1)B
可見得此時乘法順序是可交換的。
我相信 inverse 時也是可交換的。
以上淺見..
!!!
回覆刪除您突破盲點了,華生
範例5: 的確如同學所討論的, 兩種答案都是對的, 其實這滿直觀可以解釋的噢, 因為 A 和 B 在這題的敘述裡是等價的, 也就是說, 事實上這兩個矩陣在這題裡所有的共有條件都一樣的, 你要把 A 想成是 B, 然後把 B 想成是 A, 這樣也可以
回覆刪除54: 這題當年因為他考的是單選題, 所以只能推敲出題老師定義的row-echelon form為我們所熟知的reduced row echelon form
為什麼大家知道要在A+B的inverse左邊乘A右邊乘B呢???這是什麼手法= =...
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