Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好， unit vector 長度為一沒錯，不過下面solution 寫的 x 是 for all x 屬於R^n，不限於unit vector以上淺見..
補充，x 為 unit vector ，|Ax|=1 意思就是保長度，試圖證明：保長度 -> A 為正交矩陣不過A可不能只有對 unit vector 保長度，所以證明時要取 for all R^n，才不失一般性。大概是這個邏輯吧。
A的特性是乘一單位向量的長度是1||AX||=1 中的X表單位向量跟solution 的x / ||x|| 中的x不同x / ||x|| 是單位向量X的特性我想我一開始搞錯了感謝您的分享
您好， unit vector 長度為一沒錯，不過下面solution 寫的 x 是 for all x 屬於R^n，不限於unit vector
回覆刪除以上淺見..
補充，x 為 unit vector ，|Ax|=1 意思就是保長度，試圖證明：
回覆刪除保長度 -> A 為正交矩陣
不過A可不能只有對 unit vector 保長度，所以證明時要取 for all R^n，才不失一般性。
大概是這個邏輯吧。
A的特性是乘一單位向量的長度是1
回覆刪除||AX||=1 中的X表單位向量
跟solution 的
x / ||x|| 中的x不同
x / ||x|| 是單位向量X的特性
我想我一開始搞錯了
感謝您的分享