2008-11-14

[離散數學]生成函數



不好意思 這篇我PO過了

但是還是有一點不懂

我的問題是 不太懂 為什麼最後變成 1

有人回答說

因為 (1-x)*(1+x)*(1+x^2)*…*(1+x^(2r))*… = lim_{n->∞} (1-x^(2n)) = 1

但是我有疑問說

x^(2n) 當n趨近∞應該是 等於 ∞ 吧

那1 - ∞ = 1 ?

於

4 則留言:

  1. 好奇想問2008年11月16日下午5:41

    x<1時，x^(2n) 當n趨近∞就是0

    這題沒有特別限制x，應該要做限制

    最後一行把級數和寫成1/(1-x)就說明
    x(公比)<1，不然1/(1-x)收斂，會等於
    一個發散的式子嗎？

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  2. 好奇想問2008年11月16日下午5:45

    更正，是|x|<1

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  3. 好奇想問2008年11月16日下午5:53

    翻了課本，Note1有一番說明

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  4. qq222008年11月16日晚上11:38

    了解你的意思

    感謝

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