「離散問題討論」第九章代數結構:zero divisor的問題

在(Z6,+,x)中 (x為乘法)，
2和3是zero divisor
但是4x3=12=0(mod6)
Q1為何4不是zero divisor？
Q2,zero divisor的定義不是說，
有一個a屬於Z6，
存在一個b，使得ab=0=ba,
則a 為zero divisor嗎？
還是我的定義有抄錯？
請各位大大指教。