2008-10-20

離散 質數

求三個正整數 a b c使得31 5a+7b+11c
a,b,c均不為31的倍數...

麻煩解題了 謝謝
於

1 則留言:

  1. qq222008年11月5日晚上10:50

    5^30 = 1 (MOD31)
    29*5^30 = 29 (MOD31)
    7^30 = 1 (MOD31)
    11^30 = 1 (MOD31)

    所以

    31整除 29*5^30 + 7^30 + 11^30

    所以 取a=29*5^29
    b=7^29
    c=11^29
    雖然數字有點大 但 是ok的

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