Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
這題也可以整理出另一個還算不太複雜的式子,做法一開始跟你一樣, 拿第1列的-1倍去砍其他列,得到你寫的第二個那個矩陣後, 暴力法直接對第一行(or第一列)展開假設是對第一行展開, 會得到det(A) = (a+x1)x2...xn + a(x1x3...xn) + a(x1x2x4...xn) + ... + a(x1...xn-1)= x1x2...xn(1 + a/x1 + a/x2 + ... + a/xn)
這題也可以整理出另一個還算不太複雜的式子,
回覆刪除做法一開始跟你一樣, 拿第1列的-1倍去砍其他列,
得到你寫的第二個那個矩陣後,
暴力法直接對第一行(or第一列)展開
假設是對第一行展開, 會得到det(A) =
(a+x1)x2...xn + a(x1x3...xn) + a(x1x2x4...xn)
+ ... + a(x1...xn-1)
= x1x2...xn(1 + a/x1 + a/x2 + ... + a/xn)