2012-12-30

91清大統計


請問助教 在正定矩陣(二次式)的定義x要屬於C^n，但是範例3在證明S_11為正定矩陣時的x是屬於F^p1*p1，所以x其實也可以屬於F^n*n?，又正半定?
於

2 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2012年12月30日 晚上11:57

    一般來說討論正定只會在實數或複數
    這題是佈於實數來討論, 所以可以改一下
    F 可直接寫成 R, 並且矩陣大小有打錯
    x 應該是取任意 p1 x 1 的向量
    y 就是 x 下面再補上 p2 個 0,
    i.e., y 為 (p1+p2) x 1 的向量
    如此一來, for all x in R^(p1),
    令 y = [x 0 ... 0]^t
    則 (x^t)(S_11)x = (y^t)Sy > 0
    因此 S_11 為正定

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  2. Wayne Chu2012年12月31日 晚上8:10

    受教了~謝謝助教m(_ _)m

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