2012-02-14

96台科線代 觀念



不好意思因為比較古老的考古題找不太到答案

而且這個是要寫原因的

所以想請助教幫忙看一下

1.我寫fales 然後是用舉反例

2.我寫true 然後是認為v是收集M:nonsingular矩陣 所以M的行向量會生成v的行空間 所以是子空間(不知對不對)

3.我寫false 這題比較看不懂 我原因是寫說若要always unique solution的話 (A^tA-I)需要可逆

謝謝!!
於

3 則留言:

  1. M2012年2月14日 晚上10:43

    1.
    恩，我也是直接A丟0矩陣然後了事

    2.
    nonsingular的世界裡似乎沒有0矩陣

    3.
    我答true，我知道一定要是nonsingular才會唯一解，但我也證不出來...

    硬要說的話，一開始左邊乘上x^T
    變成+=
    然後就技窮了(可是感覺上ATA+I出來好像一定都是可逆的)

    不然還有一招就是想辦法說明那傢伙有n個LI向量，從A = [ v1 v2 ... vn ]開始
    然後證明出 = K-1 = K的情況不會出現
    不知道這樣夠不夠嚴謹...

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  2. 線代離散助教(wynne)2012年2月14日 晚上11:17

    1. False, 有舉出反例就OK

    2. False, 原因如 M 所說

    3. True, 通常看到一個正半定矩陣加上一個單位矩陣, 會直覺想到其eigenvalue皆大於0, 所以該矩陣可逆

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  3. superhan2012年2月14日 晚上11:27

    感謝兩位回答~

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