2011-11-07

離散- 關係問題

假設R={(a,b)| a<b} 為Z上的二元關係 求s(R)

課本解答

s(R) = R U R^-1 ={(a,b)| a<b} U {(b,a)| a<b} ={(a,b)| a≠b}

感覺怪怪的

R^-1 應該是 {(b,a)| b<a} 才對...
於

3 則留言:

  1. AIdrifter2011年11月7日 上午10:44

    恩..
    可是如果要照你這樣寫
    考慮全部的整數
    ab為任意取的整數
    R={(a,b)| a<b}
    ie
    (1,3)
    (2.4)....

    R^-1 {(b,a)| b<a}
    (1,3)
    (2,4)
    因為反兩次所以又變回來了@@

    原本關係是定義在
    a<b上面你寫
    {(a,b)| b<a}似乎還好一點
    接下來
    這邊我有個想法不知道對不對
    如有錯誤還請指教
    因為原本並不知道在Z上
    它定義的R有幾組
    照老師寫法 不論是幾組都OK的喔
    因為他只是把原本的ab換位置
    如果考慮到組限制
    R={(a,b)| a<b} (1,3)ok
    R^-1 {(b,a)| b<a}
    (3,1)不OK 3<1 矛盾 不成立

    簡而言之兩種寫法都不可行

    想法如有錯誤 勞請修正~

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  2. 匿名2011年11月7日 中午12:33

    可能當初太執著於"反關係"的反

    把 a < b 硬改成 b > a

    用定義來看

    a R b = b R^-1 a

    a R b
    {(a,b)|a < b}

    b R a
    {(b,a)|b < a}

    b R^-1 a
    {(b,a)|a < b}

    應該是這樣得出 a < b

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  3. 線代離散助教(wynne)2011年11月7日 晚上11:50

    只是寫法上用的符號不一樣而已
    要寫{(a,b)|a>b}或者是{(b,a)|b>a}都可以

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