Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
第一你是問哪個 其實看下來也只有2要算有爆表的 也有0的觀察一下其中有兩個向量3項 一個兩項把w消掉(u+v-w) + (u-2v+w)2u-v與2v-4u LD第二我想他是印錯了第三個寫法看不懂但如果是把V寫成T(V)的基底表示法我覺得這想法還蠻可怕的@@
1. 這裡如果要快快檢查的話其實也不用真的把線性組合寫出來, 只要做列運算發現{u+v,u-v}為LI所以dim(span{u+v,u-v})=2, 方法老師上課時有教, 不過書上的那個寫法, 也就是算出基底的線性組合, 把座標寫出來, 這也算是很基本要會的, 照理說得算很快才行, 就用第一章的觀念解線性方程組 Ax=b 就好了, 其中 A = 1 11 -1b = [α β]^t如果覺得很不熟悉, 那最好還是再多練習一下同類型的題目2. 是的3. 可以阿, 乘出來答案會是一樣的, 不過書上的解法你也可以趁這個機會練習一下, 因為他剛好有用到你覺得需要算很久的線性組合to AI: 他的想法是 因為 T(x)=A(x), 則假設 T(u1) = v1, T(u2) = v2=> A[u1 u2]=[v1 v2]4. 題目說的triangular tower指的是單一一個塔上面如果放有若干個disks, 那麼從側面看起來就會像是一個三角型, 因為小的一定要放在大的上面
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恩 下面助教說的我懂因為她why not是寫在上面那個設v={[1,0,1][0,1,0],[1,0,-1]}[-1,0,1]=a[1,0,1]+b[0,1,0]+c[1,0,-1]T(1,0,1)=v的線性組合a=b=0,c=-1所以我才覺得奇怪不太清楚他的表示方式還是說她只是把矩陣基底改成v表示?
其實我想表達是Al上面他說得這樣請問一下為什麼這樣算不出答案來下面那個解法，我當時的想法是Ax=b所以 A=bx^-1 醬子
喔喔...如果是你現在說法基底被換掉了就不是standard matrix可是其實還是一樣的東西啦[T]vv={[1,0,1][0,1,0],[1,0,-1]}但是題目並沒有要你換基底算可是如果換成用e當基底我想答案會是一樣
哦, 我之前看不太清楚你簽筆寫的假設 d = {(1,0,1),(0,1,0),(1,0,-1)}c = {(-1,0,1),(1,0,-1),(1,-2,1)}你寫的那個只是把 c 裡的向量寫成在 b 的座標而已也就是說你算的是基底轉換矩陣 d[I] c可是題目要的是 b[T] , 其中 b 為標準基底 b如果要用矩陣轉換, 那麼你要算的應該是 b b c d[T] = [I] [T] [I] b c d b
感恩~~
第一
回覆刪除你是問哪個 其實看下來也只有2要算
有爆表的 也有0的
觀察一下
其中有兩個向量3項 一個兩項
把w消掉(u+v-w) + (u-2v+w)
2u-v與2v-4u LD
第二
我想他是印錯了
第三個寫法看不懂
但如果是把V寫成T(V)的基底表示法
我覺得這想法還蠻可怕的@@
1. 這裡如果要快快檢查的話其實也不用真的把線性組合寫出來, 只要做列運算發現{u+v,u-v}為LI所以dim(span{u+v,u-v})=2, 方法老師上課時有教, 不過書上的那個寫法, 也就是算出基底的線性組合, 把座標寫出來, 這也算是很基本要會的, 照理說得算很快才行, 就用第一章的觀念解線性方程組 Ax=b 就好了, 其中 A =
回覆刪除1 1
1 -1
b = [α β]^t
如果覺得很不熟悉, 那最好還是再多練習一下同類型的題目
2. 是的
3. 可以阿, 乘出來答案會是一樣的, 不過書上的解法你也可以趁這個機會練習一下, 因為他剛好有用到你覺得需要算很久的線性組合
to AI: 他的想法是
因為 T(x)=A(x), 則假設 T(u1) = v1, T(u2) = v2
=> A[u1 u2]=[v1 v2]
4. 題目說的triangular tower指的是單一一個塔上面如果放有若干個disks, 那麼從側面看起來就會像是一個三角型, 因為小的一定要放在大的上面
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回覆刪除恩 下面助教說的我懂
回覆刪除因為她why not是寫在上面那個
設v={[1,0,1][0,1,0],[1,0,-1]}
[-1,0,1]=a[1,0,1]+b[0,1,0]+c[1,0,-1]
T(1,0,1)=v的線性組合
a=b=0,c=-1
所以我才覺得奇怪
不太清楚他的表示方式
還是說她只是把矩陣基底改成v表示?
其實我想表達是Al上面他說得這樣
回覆刪除請問一下為什麼這樣算不出答案來
下面那個解法，我當時的想法是
Ax=b
所以 A=bx^-1 醬子
喔喔...如果是你現在說法
回覆刪除基底被換掉了
就不是standard matrix
可是其實還是一樣的東西啦
[T]v
v={[1,0,1][0,1,0],[1,0,-1]}
但是題目並沒有要你換基底算
可是如果換成用e當基底
我想答案會是一樣
哦, 我之前看不太清楚你簽筆寫的
回覆刪除假設 d = {(1,0,1),(0,1,0),(1,0,-1)}
c = {(-1,0,1),(1,0,-1),(1,-2,1)}
你寫的那個只是把 c 裡的向量寫成在 b 的座標而已
也就是說你算的是基底轉換矩陣
d
[I]
c
可是題目要的是
b
[T] , 其中 b 為標準基底
b
如果要用矩陣轉換, 那麼你要算的應該是
b b c d
[T] = [I] [T] [I]
b c d b
感恩~~
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