問題一：
10-78 例49
Construct a truth table for the statement “if p then q else r”
很直覺的想到是≡(p→q) ∧ (﹁p→r)
可是解答是≡(p∧q)v(﹁p∧r)
我的想法是錯的嗎?那兩個所包含的意義有什麼不同?
問題二：
關於推論法則 不是很懂他的意義 還有寫題目時要怎麼推論?
課本有列出一些常見的推論法則要背嗎?
問題三：
(1) ∃x[p(x) ∧q(x)]→[∃xp(x) ∧∃xq(x)]
(2) ∀x[p(x)vq(x)]←[∀xp(x)v∀xq(x)]
想問一下為什麼(1)的←和(4)→不成立?
謝謝: )
問題一
回覆刪除第一個乍看之下很直觀
但是不對
以 p=1帶入
(-p→r)<=>0→1 為1
這樣就不對了
不論r=0 or 1這句話都會成立
不會兩個同時成立對吧
反倒是(﹁p∧r)
我只要取p=0還有r=1的值
才是true 才符合題意喔
ps.取交集想法也是不對的
建議用truth table就可明瞭缺陷在哪
問題二
這邊我也覺得好難> <
可能要請助教了
因為這其實也是一們學科阿...囧
問題三可以給你個例子
之前我這邊也卡好久
第一個反例
如果x是整數 而p(X)是even q(x)是odd
[∃xp(x) ∧∃xq(x)]
1∧1=1
但是[p(x) ∧q(x)]
一個數又even又odd
沒有這種東西吧 不存在
1->0 <=>0
第二反例
同上
x是整數 而p(X)是even q(x)是odd
奇偶聯集為Z true
但是每一個整數都是even嗎?
每一個整數都是odd嗎?
不見得吧
1->[0v0] <=>0
我之前是以直卡在X
我搞不清楚
[∃xp(x) ∧∃xq(x)]
∃x[p(x) ∧q(x)]
x到底是不是同一個 還是要分開來看
其實是同一個x啦
但是因為敘述p(x)q(x)
他們交集的順序不同
影響對x的看法就對了
如有錯誤 或不完備的地方
勞請大家再補充一下 ~
謝謝你歐:)
回覆刪除再問你一下
第一題 是用什麼想法推出來解答?
1. AI的說法有問題喔, yan寫的那個和書上寫的那個事實上是等價的, 你把書上那個推導一下就可以得到你寫的結果, 所以用你寫的式子下去畫truth table, 畫出來的結果也會和書上的一樣, 沒問題的
回覆刪除2. 推論法則我覺得不用背, 稍微看過大概有印象有哪些規則可以應用就好, 因為大部分都還滿直觀, 甚至是我們平常在解問題時就很常用的觀念, 所以只要邏輯不太差, 那些東西不用背應該都可以順順的推出來