Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
p.s 誠徵資工戰友 可以討論問題 XD 請寄信 謝謝~
這就是定義囉！！題目定義：5的大於等於2整數分割數為a5、6的大於等於2整數分割數為a6、7的大於等於2整數分割數為a7、(n-1)的大於等於2整數分割數為a(n-1)、(n-2)的大於等於2整數分割數為a(n-2)x1=2、所以n-2=x2....、(n-2)的方法數當然是a(n-2)。x1>=3、所以n-1=x1...、(n-1)的方法樹當然是a(n-1)。以上淺見..
月戀說的很好但我想補充一下他為何要寫出來寫x1 x2.....xn出來如果x1是2n-2=x2+x3+....xn這件式子等價於求an-2的分割數如果x1>=3n-1=(x1-1)+x2+x3+....xn因為x1我們定義是大於等於2的所以-1 代表多給x1一個數字那就變3了這件事等價於求an-1的分割數而x1=2 和x1>=3 就是全部case也就是n=x1+x2+x3+....xn兩個相加即為all case怕你誤會可以想一下n-2個數做分割跟n個數 先給一個數字2 剩下數字(n-2)在做分割這兩件事其實是等價的喔(方法數相同)
感謝月戀星辰以及Aldrifter的回答^^此番為在下第一次發表文章往後有勞助教跟大家多多照顧了=)再三感謝^^
對了 這一題後面還有一個疑問在算c1,c2時 此題能用a0=c1+c2=0 和a1=c1A+c2B=1 來算嗎?又假如不行...那倒數後三行那邊算c1 c2又該怎算才好算呢..小的怎算都算不出來..
define不是自a1開始嗎?我不太懂你為何用a0應該是用a1 a2求解吧如果你要寫成a0也要先讓a0符合遞迴式才行a2=a1+a0=>1=0+a0要符合遞迴式a0是1才對還有這很明顯是fibonacii我建議背起來 因為她也只是平移類似例子還有catalan number
我覺得catalan number一點都不像fibonacci耶..要算什麼呢？
原來資料結構那題幾乎一模一樣的有給條件T(0)=0....沒注意到..感謝各位大大的解說此題已解 謝謝各位^^
我的意思是說他也可以平移啦兩者遞迴方式當然是不一樣的
p.s 誠徵資工戰友 可以討論問題 XD 請寄信 謝謝~
回覆刪除這就是定義囉！！
回覆刪除題目定義：
5的大於等於2整數分割數為a5、
6的大於等於2整數分割數為a6、
7的大於等於2整數分割數為a7、
(n-1)的大於等於2整數分割數為a(n-1)、
(n-2)的大於等於2整數分割數為a(n-2)
x1=2、所以n-2=x2....、(n-2)的方法數當然是a(n-2)。
x1>=3、所以n-1=x1...、(n-1)的方法樹當然是a(n-1)。
以上淺見..
月戀說的很好
回覆刪除但我想補充一下他為何要寫出來
寫x1 x2.....xn出來
如果x1是2
n-2=x2+x3+....xn
這件式子等價於求an-2的分割數
如果x1>=3
n-1=(x1-1)+x2+x3+....xn
因為x1我們定義是大於等於2的
所以-1 代表多給x1一個數字
那就變3了
這件事等價於求an-1的分割數
而x1=2 和x1>=3 就是全部case
也就是
n=x1+x2+x3+....xn
兩個相加即為all case
怕你誤會
可以想一下
n-2個數做分割
跟n個數 先給一個數字2
剩下數字(n-2)在做分割
這兩件事其實是等價的喔(方法數相同)
感謝月戀星辰以及Aldrifter的回答^^
回覆刪除此番為在下第一次發表文章
往後有勞助教跟大家多多照顧了=)
再三感謝^^
對了 這一題後面還有一個疑問
回覆刪除在算c1,c2時
此題能用a0=c1+c2=0 和a1=c1A+c2B=1 來算嗎?
又假如不行...
那倒數後三行那邊
算c1 c2又該怎算才好算呢..
小的怎算都算不出來..
define不是自a1開始嗎?
回覆刪除我不太懂你為何用a0
應該是用a1 a2求解吧
如果你要寫成a0
也要先讓a0符合遞迴式才行
a2=a1+a0
=>1=0+a0
要符合遞迴式a0是1才對
還有這很明顯是fibonacii
我建議背起來 因為她也只是平移
類似例子還有catalan number
我覺得catalan number一點都不像fibonacci耶..
回覆刪除要算什麼呢？
原來資料結構那題幾乎一模一樣的有給條件
回覆刪除T(0)=0....沒注意到..
感謝各位大大的解說
此題已解 謝謝各位^^
我的意思是說他也可以平移啦
回覆刪除兩者遞迴方式當然是不一樣的