Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
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若假設ai為滿足i(i+1)這個性質、那：N(ai)N(aiaj)←這項同時包含了12,23及12,34滿足一個性質沒問題、但在算滿足兩個性質之時，我就有這個疑問了。同時滿足12,23這兩個性質 和同時滿足 12 34這兩個性質應該是不一樣的、那該如何計算呢？感覺解答與您的想法不同..望大大解釋的再詳細一點。多謝協助！
就照書上的解法, 你想的那個問題其實不是問題, 他看起來好像不一樣, 但事實上是一樣的, 你每黏一個字母起來, 就會少一個數需要做排列, 不管你是黏在一個已經被黏過的數列上, 還是只是單一個數, 所以黏 i 個起來不管是怎麼個黏法總數都一樣是 (n-i)!比方說取n=6, (1) 要算N(a1a2)就是要考慮123,4,5,6 這4個東西做排列的情形, 所以是4!(2) 要算N(a1a4)就是要考慮12,3,45,6 這4個東西的排列, 那麼就還是一樣是4!所以答案就是 n!-c(n-1,1)(n-1)! + c(n-1,2)(n-2)! -...+(-1)^(n-1)*c(n-1,n-1)1!
to 星辰我把交集的地方搞錯了漏掉了沒有連起來的地方也有 我版本比較舊 沒有這題 以後我會想清楚再回的sorry > <
原來如此、看似不同但其實本質是一樣的、如此一來就不用想這麼多了。感謝解答，這下就知道怎麼做了。
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回覆刪除若假設ai為滿足i(i+1)這個性質、那：
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N(aiaj)←這項同時包含了12,23及12,34
滿足一個性質沒問題、但在算滿足兩個性質之時，我就有這個疑問了。
同時滿足12,23這兩個性質 和同時滿足 12 34這兩個性質應該是不一樣的、那該如何計算呢？
感覺解答與您的想法不同..望大大解釋的再詳細一點。多謝協助！
就照書上的解法, 你想的那個問題其實不是問題, 他看起來好像不一樣, 但事實上是一樣的, 你每黏一個字母起來, 就會少一個數需要做排列, 不管你是黏在一個已經被黏過的數列上, 還是只是單一個數, 所以黏 i 個起來不管是怎麼個黏法總數都一樣是 (n-i)!
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(1) 要算N(a1a2)就是要考慮123,4,5,6 這4個東西做排列的情形, 所以是4!
(2) 要算N(a1a4)就是要考慮12,3,45,6 這4個東西的排列, 那麼就還是一樣是4!
所以答案就是 n!-c(n-1,1)(n-1)! + c(n-1,2)(n-2)! -...+(-1)^(n-1)*c(n-1,n-1)1!
to 星辰
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漏掉了沒有連起來的地方也有
我版本比較舊 沒有這題
以後我會想清楚再回的
sorry > <
原來如此、看似不同但其實本質是一樣的、如此一來就不用想這麼多了。
回覆刪除感謝解答，這下就知道怎麼做了。