Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
無法對角化,可能要做jordan form吧
請問有Jordan Form 以外的方法嗎...
還有 minimal polynomial, 有重根可用 Taylor 展開式, 請參考習題第 6-35 的作法
喔喔 感謝助教回答 !
請問第三版 有可以參考的解法嗎... ?
我也是第三版的耶, 有可能有重編號, 你在那附近找一下, 矩陣是 A=[1 3; -3 7], 求 A^1000, 或者檢查一下你的筆記上有沒有
喔喔 我有看到那題可是以為不是那題orz...感謝助教回答 !
f(x)=e^txf'(x)=te^txf''(x)=(t^2)e^txf(x) = f(3) + f'(3)(x-3) + (f''(3)/2!)*(x-3)^2 + ...By Cayley-Hamilton theorem, f(A) = f(3)*I + f'(3)*(A-3I) + (f''(3)/2)*(A-3I)^2= (e^3t)*I + (te^3t)*(A-3I) + ((t^2)e^3t)/2)*(A-3I)^2
感謝助教回答喔 ^^
無法對角化,可能要做jordan form吧
回覆刪除請問有Jordan Form 以外的方法嗎...
回覆刪除還有 minimal polynomial, 有重根可用 Taylor 展開式, 請參考習題第 6-35 的作法
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回覆刪除我也是第三版的耶, 有可能有重編號, 你在那附近找一下, 矩陣是 A=[1 3; -3 7], 求 A^1000, 或者檢查一下你的筆記上有沒有
回覆刪除喔喔 我有看到那題
回覆刪除可是以為不是那題orz...
感謝助教回答 !
f(x)=e^tx
回覆刪除f'(x)=te^tx
f''(x)=(t^2)e^tx
f(x) = f(3) + f'(3)(x-3) + (f''(3)/2!)*(x-3)^2 + ...
By Cayley-Hamilton theorem,
f(A) = f(3)*I + f'(3)*(A-3I) + (f''(3)/2)*(A-3I)^2
= (e^3t)*I + (te^3t)*(A-3I) + ((t^2)e^3t)/2)*(A-3I)^2
感謝助教回答喔 ^^
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