[線代]求基底

請問要怎樣有系統的敘述 來解這一題呢

直接寫

V為一超平面 其法向量為(1,2,...,n) 所以dim(V)=n-1

取B={(1,-1/2,0...,0),(1,0,-1/3,0,...,0),...,(1,0,...,-1/n)}n-1個vectors屬於V

B:LI(要列成matrix 化成row echelon form 有有n-1個 pivot 這樣証嗎 ?)

則span(B)=V

B為V之一組basis

這樣寫可以嗎 ?