問題一:
(97中興資管) How many strings of five decimal digitals which have exactly three digitals 9s?
答案是C5取3乘9平方, 解答意思似乎是選三個位置放9, 其餘位置的範圍為0~8有九個
請問它不用扣掉首項為零的strings嗎?
如..{00999,01999,...,08999, 09099,09199,...,09899, 09909,09919,...,09989, 09990,09991,...,09998}這些
問題二:請問後面的n-2代表什麼意思呢
問題三: (c)小題為什麼會有個係數3?
問題四: 下面的推導好像有錯..不知道在哪裡
(p→q)∧[﹁q∧(rˇ﹁q)]
≡(p→q)∧[﹁q∧(q→r)]
≡[(p→q)∧(q→r)]∧﹁q
≡(p→r)∧﹁q
≡(﹁pˇr)∧﹁q
謝謝
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回覆刪除順便請問一下
回覆刪除問題二裡面,竹教那題
a2=0,a3=1,a4=3是為什麼?
感謝~
因為
回覆刪除a2={1,2}沒有組合方法
a3={1,2,3}可以取{1,3}為不連續,共一種
a4={1,2,3,4}可以取{1,3},{1,4},{2,4}共三種
請問您知道後面的n-2怎麼來的嗎?
後面的n-2我想是因為(1,n),(2,n)...
回覆刪除..到(n-2,n)共n-2種
看了您的式子,覺得好像是令a_i是取i個"不"連續的整數,那麼a2,a3,a4為什麼
回覆刪除是那樣令呢?
感覺您a2={1,2}沒有組合方法
a3={1,2,3}可以取{1,3}為不連續,共一種
這樣令,似乎是令a_i的性質為從"1取到i"
且不含連續整數的方法,但是題目似乎沒規定
要從1開始取,還是我誤解您的意思?
也許應該這樣寫
回覆刪除a2={n-1,n},沒有取兩數且不連續的方法
a3={n-2,n-1,n},有{n,n-2}這一種方法
a4={n-3,n-2,n-1,n}有{n,n-3}{n,n-2}{n-1,n-3}這三種方法
隨便取幾個集合來看
{2009,2010}不可能有挑兩數又不連續的方法
{112,113,114}有{112,114}唯一的一種挑法
看n由哪裡決定,依此類推
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請問有人知道其他三題的答案嗎
1. 因為他是求string而不是數字, 所以首項為零沒關係
回覆刪除2. n-2是為了要考慮a_n-1中沒算到的包含n的部份, 就像pai說的那樣, {1,n}, {2,n},..., {n-2,n}那n-2個, a2=0是因為至少要取個元素, 又要不連續, 是不可能的, 當S={1,2,3}, 則有{1,3}, 所以a3=1; 當S={1,2,3,4}, 則有{1,3},{1,4},{2,4}, 所以a4=3
3. 由(a)可知a,b必不為identity, 所以identity可能為x,c,d共三種
4. 由(p→q)∧(q→r)可以推論出(p→r), 但兩者並不等價
請問一下,竹教那一題,
回覆刪除當S={1,2,3,4}, 則有{1,3},{1,4},
{2,4}, 所以a4=3
如果S={1,3,5,7}呢?不是有可能有6種不連續的組合?我想題目說取S={1...10}的子集
也有可能取到S={1,3,5,7}吧
所以不大明白,a2,a3,a4那些條件
麻煩解答了 感謝
S 是給定的, S的子集的個數才是我們要算的, 也就是說這邊解法中寫的 a_n 算的是在 S={1,2,...,n} 中符合題目要求的 subset 的個數, 所以當 S={1,2,3,4}, 則符合要求的子集有{1,3},{1,4},{2,4}共 3 種, 所以a4=3
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