2010-02-07

機率部分

想請問一下助教這題應該怎麼解..是要用無窮等比去表示嗎？因為好像沒有規定範圍..
麻煩助教指導了~感謝。
於

3 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2010年2月7日 晚上9:35

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  2. 線代離散助教(wynne)2010年2月7日 晚上10:06

    這題題目的敘述還有(a)的部份的條件機率好像跟我們平常習慣的表示方式相反, 而我是用我們習慣的推導, 也就是H(X|Y)是在給定Y之下去measure X
    (a) H(X,Y) = -Σ_xΣ_y p(x,y) lg p(x,y)
    = -Σ_xΣ_y p(x,y)lg(p(x)p(y|x))
    = -Σ_xΣ_y p(x,y)lg(p(x))+lg(p(y|x))
    = -Σ_xΣ_y p(x,y)lg(p(x))-Σ_xΣ_y p(x,y)lg(p(y|x))
    = -Σ_x p(x)lg(p(x))-Σ_xΣ_y p(x,y)lg(p(y|x))
    = H(X) + H(Y|X)

    (b) H(X)-H(X|Y) =
    -Σ_(x,y)p(x,y)lg(p(x))+Σ_(x,y)p(x,y)lg(p(x|y))
    = Σ_(x,y)p(x,y)lg(p(x|y)/p(x))
    = Σ_(x,y)p(x,y)lg(p(x,y)/p(x)p(y)) --(*)
    同理 H(Y)-H(Y|X) = (*) = H(X)-H(X|Y)

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  3. 匿名2010年2月7日 晚上11:21

    X|Y似乎有點打顛倒@@
    大致上瞭解了
    感謝助教~

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