2009-12-18

[線代] - 不知道哪章節

Let T: R3→R3 , T([x y z]^t) = [x-2y 3x+z 4x+3y ]^t (^t 轉置)

Let A be the region defined by x^2 + (y-3)^2 + (z+2)^2 <=16 .

Find the volume of T(A).



請問這是哪一章節的東西阿~? 不會算


答案是給 2816/3 * 拍(3.14)


謝謝
於

3 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2009年12月19日 凌晨2:30

    (第二章, 但在書上你可能會找不到) volume 時常與 determinant 有關; 在這裡的 T: linear transformation, |det(T)| 會是體積的放大倍率, 因為原本的 A 是一顆球, 它的半徑 r 為 16^(1/2) = 4, 體積為 4πr^3/3 = 256π/3, 則再經過 T 轉換之後的 T(A), 其 volume 為 |det(T)|*(256π/3) = 11(256π/3) = 2816π/3

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  2. Chesley2009年12月19日 晚上10:11

    請問如果是2維面積，公式一樣嗎~?

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  3. 線代離散助教(wynne)2009年12月20日 凌晨12:00

    是低, 但是應該要是在determinant不為0的情況下

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