2009-06-15

[線性代數] 96交大統研

這題就是老師課堂所舉的一模一樣例題

我認為應該是W=span{x}
因為從上面推導下來:
M x = (1+y^t x) x
(1+y^t x)為 M 的eigenvalue 且 x 是相對應的eigenvector
我不懂的是為何W=span{y} ？？
於

1 則留言:

  1. 黃子嘉2009年6月20日 晚上11:42

    x已經是eigenvector沒問題, 但我們要找另外n - 1個LI eigenvectors
    如果取W = span{x}
    找到W(per)的basis {x1, ..., xn-1}
    這n - 1個向量與x垂直, 我們乘看看
    Mxi = (I - xy^T)xi
    = xi - xy^Txi
    = xi - (y^Txi)x
    無法變成(...)xi,
    也就是說xi不是eigenvector

    所以要取W = span{y}
    那W(per)的basis才會是M的eigenvectors

    希望這樣有回答到您的問題, 加油

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