[線性代數]關於特徵根

2009-01-21

發現到以下部分兩邊說的不太一樣:
1. 96線代試題解析這本 P.377 95彰師數學
第6題第(a)
最後說特徵跟為0或純虛數

compared with

2.課本P8-20推廣8-3
第2點特徵根皆為0

這兩題都是在說A為斜對稱矩陣
那麼特徵根到底有沒有純虛數呢??

qq222009年1月22日晚上10:53
你要不要po詳細一點
或者放照片
因為可能很多人沒買那本書
所以不太能回答你
回覆刪除
回覆
qq222009年1月23日下午6:08
定理8-11
A^H = -A時A over C
eigenvalue 為0 或純虛數
課本推廣8-3
會只寫0是因為那是over R
只討論實數
所以沒有虛數
所以滿足
λ=-bar(λ)只有λ=0

而彰師數學他是實矩陣
但是他卻這樣出
這部分我也是覺得怪怪的
等其他高人指點吧@@
回覆刪除
回覆
線代離散助教(wynne)2009年1月31日晚上10:01
差別在於討論的Field不同, 若是over R, 就可以說只有零; 然而若是考慮所有的real matrices over C, 這些矩陣依然可能會有純虛數的eigenvalues, 就不單是只有零
回覆刪除
回覆