2008-06-04

[線性代數]Gram-schmidt


想請問說


單位化

也算是


Gram-schmidt process


的一個步驟嗎?


看了這題的答案


應該算是吧? (我不太確定所以問問)




不然他的ans
應該會寫說
Gram-schmidt
後是 orthgonal basis 而 不是 orthnormal basis (在題目v1. v2.v3 是 LI的情況下 )
於

2 則留言:

  1. Leon2008年6月6日 凌晨1:04

    今天剛好上這邊

    Gram-Schmidt只做到nonzero orthogonal set

    並未含「單位」化

    課中舉的例子也是題目要求orthonormal set

    所以這題應該是有兩個地方錯：
    一、是沒提到v1,v2,v3要LI
    二、in general case，不是求出orthonormal set，而是求出nonzero orthogonal set才對

    有錯誤還煩請指正

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  2. 黃子嘉2008年6月7日 凌晨12:24

    orthonormal set是可以當成Gram-Schmidt process的一部份, 問題應該是出在它要是R^3的basis, 則原先的三個向量需要linearly independent, 因為如果前二個向量為LI, 但第三個向量為LD, 這時G-S process還是可以作下去, 但不會產生R^3的basis

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