2008-01-02

[線代]第三版 ch7

習題TorF no.17 (82中央資工)
if v is orthogonal to w, then v' is orthogonal to w' (' 代表補空間)

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我是把v想成x軸, w想成y軸, 所以v和w垂直
=> v' = yz平面, w' = xz平面 --- 我這樣推論有錯麻 ？！

可是我"感覺"不出來v'和w'沒有垂直, 是我空間概念太差了嗎 @@?
還請指教,謝謝
於

3 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2008年1月4日 凌晨1:07

    兩個空間orthogonal, 跟你想的可能不太一樣
    (並不是真的將兩個平面畫成垂直的那樣)
    它必須是任兩個躺在空間中的"向量"要垂直
    譬如(0,1,1)屬於V^⊥, (0,0,1)屬於W^⊥
    這兩個向量事實上是夾45度角, 並不垂直

    p.s. 若是在R^3, 以維度來看
    一個平面的正交補空間應該是一條直線

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  2. colkyo2008年1月4日 上午8:41

    soga, 謝謝 ^^

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  3. 黃子嘉2008年1月9日 凌晨12:50

    解釋得很好, 我上課時有跟同學說我畫那個
    圖是不對的, 只是方便後面容易解釋補空間
    的正投影觀念, 有時除了幾何意義外, 也要
    稍微留意一下他的代數意義

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