若B不可逆<=>AB:不可逆
Pf:
因為B:不可逆所以det(B)=0
det(AB)=det(A)det(B)=0
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~但定理互相引用了~
是因為當初證"det(AB)=det(A)det(B)"時
利用了"B:不可逆<=>det(B)=0"去證
"B不可逆<=>AB:不可逆"得知
"det(AB)=det(A)det(B)"
但現在卻又用"B:不可逆<=>det(B)=0"
和"det(AB)=det(A)det(B)"
去證"B不可逆<=>AB:不可逆"
所以定理互相引用了
是這個原因嗎?
我知道之前也有討論過相關問題
但看不出確切的哪個定理"互相"引用
所以上來PO看看此想法對不對~~
其實利用determine証也是可以。
回覆刪除只是如果要去計較的話，
恐怕會有定理互相引用的問題
B:不可逆<=>det(B)=0
所以老師那樣證明方式,
是比較沒有爭議性的!!
不過你打的東西好像有點問題?
因為只要A.B為方陣!!
det(AB)=det(A)det(B)就會成立
主要看可不可逆,
是他的結果等不等於0!!
但是結果等不等於0,
就會用到"B:不可逆<=>det(B)=0"
所以會有定裡引用的問題!!
小小見解,若有錯懇請指教.
可是我還是不懂哪兩個定理互相引用了????
回覆刪除= =太笨了!!
因為當初用B:不可逆<=>det(B)=0
回覆刪除去得知B:不可逆=>AB:不可逆
因為得知上面的事情
自然det(AB)=det(A)det(B)定理會成立
現在卻又反方向的去引用來證
因為B:不可逆<=>det(B)=0
所以det(AB)=0=det(A)det(B)
所以B:不可逆=>AB:不可逆
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但我不知道是不是因為這樣
所以互相引用來證
所以才叫定理互相引用了