2008-01-05

交大90線性代數考古題

for each fεC[0,1] define L(f) = F, where F(x) = ∫x f(t) dt 0<= x <= 1. L is a linear transformation from C[0,1] to C[0,1]. Are L(1), L(x), and L(x2) linearly independent? Prove your answer.

想請問一下這個問題要怎麼處理？
謝謝
於

2 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2008年1月6日 凌晨3:22

    假設L(1),L(x),L(x^2)的線性組合是零函數, 找幾個區間中的值代入x都要等於零, 解方程式證明其係數皆為零, 則為linearly independent

    回覆刪除
  2. francis2008年1月6日 晚上7:41

    瞭解了，謝謝。

    回覆刪除