2007-10-17

離散 P5-71 範例5

我想問一下關於這題的答案，為什麼不能寫成: ar = (1/2) - (-1)^r + (1/2)(-2)^r , r>=0 就好呢??

為什麼要分成 p5-72解答的兩種情況???

和題目給的f(r)有關係???

可是我看不出來耶~"~

請幫忙解答，感謝....
於

6 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2007年10月17日 晚上10:24

    根據生成函數的定義, 第an項會在X^n的係數中,
    當r>=1代入求解時, 因為1/2不會是X^r的係數,
    所以不能把它算進去

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  2. 匿名2007年10月17日 晚上11:15

    因為常數項1/2和X^r係數沒有直接關係
    只與0次方有關
    所以必須拆成常數項和X^r之個別情形討論囉
    不然會違背生成函數定義
    是這樣嗎

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  3. 線代離散助教(wynne)2007年10月19日 凌晨12:05

    對, 只有a0才會出現1/2

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  4. 方哥2007年10月19日 晚上9:07

    恩，那我了解了~~

    感謝樓上兩位^^

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  5. pica2007年10月21日 晚上11:02

    這題我還是看不太懂耶@@
    為什麼r>0時1/2要去掉阿？
    能不能再說明詳細一點呢?
    (想了好久,擠不出答案> <)

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  6. 線代離散助教(wynne)2007年10月23日 凌晨12:26

    回想一下ch4的生成函數吧, ar會等於"X^r的係數總合", 然而1/2不是X^1,X^2,X^3,...的係數

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