2007-10-16

ch1的小小疑問

if ( A B^-1 ) ( B A^-1) = I then A and B are nxn square matrices:

這個是錯的: 因為B有左反不代表有右反: A有右反不代表有左反: 所以A可能為長矩陣: B可能為寬矩陣: 不一定皆為方陣

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上面的推論,我覺得有問題 , 不過我被左反右反搞混了 ><"


有沒有比較簡單的方法可以判定這一題 ?

先謝謝指導囉.
於

4 則留言:

  1. 黃小米2007年10月16日 上午10:55

    "因為B有左反" ???
    "A有右反" ???

    我不懂這兩句話從哪裡看出來耶= =?

    A之inverse存在且唯一，計作A^-1
    B之inverse存在且唯一，計作B^-1

    是這樣嗎？

    若A只具左返B？可以稱B為A^-1嗎？
    應該不可以吧？@@？

    懇請指教!!

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  2. 黃小米2007年10月17日 下午6:51

    這題確定是錯嗎？

    我怎麼想都不知道哪裡錯耶？

    而且題目怪怪的!!

    既然會有A^-1，就代表A可逆。

    既然A可逆，則A:n*n。

    懇請指教

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  3. colkyo2007年10月19日 清晨7:57

    他是假設B可能只有左反,A可能只有右反去看

    不過最後都會矛盾.

    --

    我想到的結果
    A:nxn 可逆, B:mxn具左反
    => false

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  4. colkyo2007年10月19日 清晨7:59

    不過話說這樣的話

    A^-1 這種表示方式就不代表唯一反矩陣囉 ?!


    以前都認為當可逆時,反矩陣才能記作A^1 @@

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