Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
Ch5:A,B:可對角化A=[P1][D1][P1]^(-1)B=[P2][D2][P2]^(-1)AB=[P1][D1][P1]^(-1)[P2][D2][P2]^(-1)只要[P1]^(-1)[P2]=I 不成立，應該就不成立了吧？這是我的想法。
1.黃小米的說法有點問題(假如AB可對角化, 它的D不一定是D1與D2相乘; 且P1不一定等於P2; AB之P不一定是P1)2.如果你有2版, 則習題第32題b小題有normal equation必有解的證明, 3版的習題裡也有
他不要 "不用反例" 然後證為什麼錯嗎？所以不一定成立的話，不就得証了嗎？@@？假設A,B可對角化，則存在P1使得A=[P1][D1][P1]^(-1)，且存在P2使得B=[P2][D2][P2]^(-1)，所以AB=[P1][D1][P1]^(-1)[P2][D2][P2]^(-1)因為[P1]^(-1)[P2]=I 未必成立，所以AB未必能對角化。除非A=B，才成立。這樣有哪裡不對嗎？@@？小弟我淺淺的，還望各位指教。
除非的地方好像有點問題= =+
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1. 我想你該回過頭來想想, 為何你會認為他有可能對呢? 當這個問題想通了, 那你要問的問題就不會那麼難了
獲益良多,謝謝老師和同學的指導.
Ch5:
回覆刪除A,B:可對角化
A=[P1][D1][P1]^(-1)
B=[P2][D2][P2]^(-1)
AB=[P1][D1][P1]^(-1)[P2][D2][P2]^(-1)
只要[P1]^(-1)[P2]=I 不成立，
應該就不成立了吧？這是我的想法。
1.黃小米的說法有點問題(假如AB可對角化, 它的D不一定是D1與D2相乘; 且P1不一定等於P2; AB之P不一定是P1)
回覆刪除2.如果你有2版, 則習題第32題b小題有normal equation必有解的證明, 3版的習題裡也有
他不要 "不用反例" 然後證為什麼錯嗎？
回覆刪除所以不一定成立的話，不就得証了嗎？@@？
假設A,B可對角化，
則存在P1使得A=[P1][D1][P1]^(-1)，
且存在P2使得B=[P2][D2][P2]^(-1)，
所以AB=[P1][D1][P1]^(-1)[P2][D2][P2]^(-1)
因為[P1]^(-1)[P2]=I 未必成立，
所以AB未必能對角化。
除非A=B，才成立。
這樣有哪裡不對嗎？@@？
小弟我淺淺的，還望各位指教。
除非的地方好像有點問題= =+
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回覆刪除1. 我想你該回過頭來想想, 為何你會認為
回覆刪除他有可能對呢? 當這個問題想通了, 那你要問的問題就不會那麼難了
獲益良多,謝謝老師和同學的指導.
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