2007-09-18

二版p.4-46範例3 & p.4-48範例5

二版p.4-46範例3
題目提到一個函數定義為
T(v) = [ v(t)-v(0) ] /t
把(1+t)代入=>(1+t-1)/t，我不曉得分子的部份為什麼會變那樣
還是說題目有誤應該變這樣-函數定義為
T(v) = [ T(v)-T(0) ] /t

p.4-48範例5
解答的第二行
(3/2) - (1/2)cos2x =" (3/2)(cos^2 x + sin^2 x) - (1/2)(cos^2 x - sin^2 x) "
不懂等於的左邊怎麼變右邊的~想法是？
於

5 則留言:

  1. Rex2007年9月19日 凌晨12:12

    1.0代入1+t
    2.cos^2x+sin^2x=1
    cos2x=2cos^2(ｘ)-1

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  2. 亞森2007年9月19日 凌晨12:47

    1.還是覺得怪怪的，函數在函數
    T(1+t)= [ v(t) - v(0) ] / t
    v(t) = 1+t
    v(0) = 1+0
    =>(1+t-1)/t

    2.cos2x=2cos^2(ｘ)-1
    代入
    (3/2) - (1/2)cos2x
    =2-cos^(2)x
    我哪邊算錯了呢?

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  3. 線代離散助教(wynne)2007年9月19日 凌晨12:57

    p.4-46範例3:
    當v=t+1時: v(t)表t用t代得t+1, v(0)表t用0代得0+1=0, 你或許可以把v(t)想成一生成的空間

    p.4-48範例5:
    根據高中課本, 有兩個三角函數的公式如下:
    1. 平方公式:cos^2(x)+sin^2(x)=1
    2. 和角公式:cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
    (把它看成(3/2)*1-(1/2)*cos2x再分別代公式)

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  4. Rex2007年9月19日 上午8:48

    cos2x=2cos^2(ｘ)-1
    =2cos^2(ｘ)-(cos^2x+sin^2x)
    =cos^2(ｘ)-sin^2x
    或套wynne給的合角公式亦可
    cos(x+x)=cos(x)cos(x)-sin(x)sin(x)

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  5. 亞森2007年9月19日 下午2:19

    謝謝wynne & rex，以上我完全懂了

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