Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
T(x)=AxT:linear 且T相對於r,β的矩陣表示法為:___r[T]β當r,β為standard basis，則___r[T]β = A
因為要使得[T]r=B你左邊寫到T(e1)=0(e1)+1(e2)+0(e3)=1(e2)T(e2)=0(e1)+0(e2)+1(e3)=1(e3)T(e3)=0(e1)+0(e2)+0(e3)=0所以要滿足B的第一行則T(x)=0(e?)+0(e?)+0(e?)=0只要x=e3則T(e3)=0(e?)+0(e?)+0(e?)，所以第一個基底就是e3再來是第二行T(x)=1(e3)+0(e?)+0(e?)所以x=e2，以此類推。我這部份也不是很熟，這是我目前的想法。希望強的同學有更好的方法，請多多指教。
不好易思 您上面的回文 有一些問號的部份是亂碼嗎?因為這樣我有點看不懂～不好意思___r[T]β ---> 這個符號是代表什麼意思阿 謝謝
1.T的函數行為是我們自己定義的, 目的是為了要取它在標準基底時的矩陣表示法作為A, 再去找出T的另一組基底, 使它的矩陣表示法為B, 這樣就可以證明A與B相似, 所以反過來做也沒問題2.至於要如何找γ, 你可以參考下列的討論串:http://zjhwang.blogspot.com/2007/08/0812.html
謝謝樓上一些回文的大大 ^^
T(x)=Ax
回覆刪除T:linear 且T相對於r,β的矩陣表示法為:
___r
[T]β
當r,β為standard basis，則
___r
[T]β = A
因為要使得[T]r=B
回覆刪除你左邊寫到
T(e1)=0(e1)+1(e2)+0(e3)=1(e2)
T(e2)=0(e1)+0(e2)+1(e3)=1(e3)
T(e3)=0(e1)+0(e2)+0(e3)=0
所以要滿足B的第一行
則
T(x)=0(e?)+0(e?)+0(e?)=0
只要x=e3則T(e3)=0(e?)+0(e?)+0(e?)，
所以第一個基底就是e3
再來是第二行
T(x)=1(e3)+0(e?)+0(e?)
所以x=e2，以此類推。
我這部份也不是很熟，這是我目前的想法。
希望強的同學有更好的方法，請多多指教。
不好易思 您上面的回文 有一些問號的部份
回覆刪除是亂碼嗎?
因為這樣我有點看不懂～不好意思
___r
[T]β ---> 這個符號是代表什麼意思阿
謝謝
1.T的函數行為是我們自己定義的, 目的是為了要取它在標準基底時的矩陣表示法作為A, 再去找出T的另一組基底, 使它的矩陣表示法為B, 這樣就可以證明A與B相似, 所以反過來做也沒問題
回覆刪除2.至於要如何找γ, 你可以參考下列的討論串:
http://zjhwang.blogspot.com/2007/08/0812.html
謝謝樓上一些回文的大大 ^^
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