2007-09-09

請問一下行空間跟列空間的基底


以這題來說 他的行空間的基底是 用 列運算完後 找 pivot 然後回去看 原本的矩陣 然候用原本的矩陣的數字來當基底 。 可是列空間的基底，他卻是用列運算完後的矩陣， 的數字來當基底 。我記得老 師上課說過， 列運算前後的矩陣都可以 找出來當基底 ， 不知道我這樣的觀念是對還是錯。 因為我看書本好像解答都固定，行向量的基底就是用原本的矩陣去找 ， 列向量的基底就是用 列運算後的矩陣去找。 想問一下那行向量的基底 ，可以用列運算完後的矩陣裡面的數字去表示嗎 ？希望有好心人可以解答一下 謝謝
於

4 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2007年9月9日 凌晨2:48

    不可以, 只有列空間的基底才可以用列運算完後的矩陣之向量, 老師說的都可以僅指列空間
    因為列運算保列空間, 不保行空間, 但列運算會保kernel, 因此會保行的獨立情形, 所以我們可觀察列運算完後之矩陣, 找出線性獨立的行向量, 再回原來的矩陣找基底

    回覆刪除
  2. 匿名2007年9月9日 中午12:02

    網誌管理員已經移除這則留言。

    回覆刪除
  3. 小志2007年9月10日 上午11:55

    to wynne :
    所以列空間的基底 可以用列運算完後的矩陣去找 也可以用原本矩陣的去找

    行空間的基底只能用原本矩陣的去找

    是這個意思嗎?

    謝謝

    回覆刪除
  4. 線代離散助教(wynne)2007年9月11日 凌晨2:31

    沒錯, 就是這個意思

    回覆刪除