2007-09-10

線代分類題庫(三版)3-6題

3-6 The only vector space that contains a finite number of vectors is the zero
vector space Z = {0}.
解:False

請問這題為何是false
除了零空間以外還有什麼vector space包含有限個vector
書中舉的例子不符合vector space的定義
於

3 則留言:

  1. Rex2007年9月10日 晚上9:06

    我記得這題老師課本有舉過例子
    舉例應該是二維空間佈於有限體，如Z2體
    窮舉他的向量只有(0,0)(1,0)(0,1)(1,1)
    所以是有限的
    至於他是不是vector space，可以用8+2件事情去證明

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  2. dajon2007年9月10日 晚上9:59

    記得老師上課有提過
    在線代中的體一般只考慮實數或複數

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  3. 黃子嘉2007年9月11日 凌晨2:16

    應該是說, 不特別強調時, 一般只考慮
    R或C, 我記得我有附帶說明, 體不會只有
    R or C, 回到主題, 確實在finite
    field時, vector space可能是有限的,
    如(Z_2)^n, 這種vector space用於編碼
    系統用得很多

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